Entender la rigidez, o cómo a veces las cargas no van por donde crees

La resistencia y el equilibrio son dos valores fundamentales en una estructura, pero es la rigidez la que determina en qué puntos ha de comprobarse dicha resistencia y sin esa sabiduría no se puede abordar un verdadero proyecto de estructuras.  Serás un verdadero Maestro Jedi de las estructuras cuando sepas distinguir el recorrido de las cargas y qué secciones son las que realmente necesitan resistir, para que no des palos de ciego.

equilibrio_estructuras

En una estructura, además del equilibrio (estabilidad de la estructura como sólido rígido, vuelco, deslizamiento, flotabilidad,…) hay que comprobar la resistencia (capacidad de soportar esfuerzos sin romperse).

Tanto el equilibrio como fundamentalmente la resistencia forman parte de todos los cursos de estructuras.  Sin embargo, a la rigidez que es un paso más del conocimiento estructural, se le presta menos atención. Aún cuando entender el juego de las rigideces es fundamental para ser un buen consultor. Si sabes calcular la resistencia eres Padawan; pero para llegar a ser un Maestro Jedi debes conocer la rigidez.

Veamos algunos casos (reales) en los que, o conoces la rigidez y el camino de las cargas, o te puedes equivocar peligrosamente.

Depósito

En un post anterior de estructurando se proponía una interesante paradoja. Si te fijas en la sección transversal del muro de un depósito te dan ganas de armarlo en vertical en la cara interior. Sin embargo, si el depósito es circular y su diámetro no es grande, antes de deformarse como muro, se generará una fuerza de tracción anular horizontal que probablemente es mucho más rígida que el mecanismo de flexión vertical como muro. Por tanto entrará antes a trabajar esa tracción.

Un análisis elástico nos lo aclarará al indicarnos que los esfuerzos del depósito son fundamentalmente de tracción (modo anillo) y no de flexión vertical (modo muro).

equilibrio_deposito

Lo interesante del asunto, es que si te olvidas del mecanismo ANILLO y no armas suficientemente a tracción horizontal, los anillos se fisurarán por tracción (fisuras verticales) y se movilizará el mecanismo MURO. (“las estructuras se comportan como las armas”; E. Torroja dixit).

Si armas adecuadamente sólo para el efecto muro, el depósito no colapsará, aunque perderá su función de estanquidad.

El misterio del Paso de Semana Santa. O como las cargas no van siempre por el camino que parece

En España hay una gran tradición de procesiones de Semana Santa y en una de ellas, desde hace años, salen tres nazarenos llevando un Paso que consiste en una viga de madera, uno en el centro y uno en cada extremo. El peso del Paso se puede considerar una carga distribuida en toda la longitud  de la viga.

Ocurrió que un año, antes de salir la Procesión, apareció la viga cortada por la mitad, justo donde iba el nazareno del centro. El comisario que se hizo cargo del misterioso asunto sabía bastante de estructuras y esclareció el caso sin dificultad.

¿Quiénes fueron los culpables? Si supiéramos qué nazareno soporta una reacción menor después del corte del tronco, tendríamos al culpable.

El tronco, antes de ser cortado es una viga hiperestática y después de ser cortado se convierte en dos vigas isostáticas. Las vigas isostáticas tiene una reacción que se calcula de forma directa, por la “cuenta de la vieja”: Los nazarenos extremos soportan qL/2 y el nazareno central soporta qL.

Antes de cortarla, la viga era continua, hiperestática, y sus reacciones diferentes. La existencia de continuidad es un momento como el de la figura.

viga_hiperestática-768x252

Ese momento en el apoyo central (momento hiperestático) es el causante del cambio de reacciones en una viga continua respecto de una isostática. Y ¿Qué es lo que provoca en el apoyo izdo, extemo? pues un levantamiento, es decir, una disminución de la reacción.

¡Pillado! Si el apoyo extremo (opuesto al continuo) es levantado por efecto de la continuidad, la continuidad beneficiaba al nazareno extremo y el isostatismo beneficia al nazareno central.

Si quieres ver esta explicación en nuestra pizarra, te dejamos abierta una píldora de ingenio.xyz para Estructurando.

Te dejamos una pregunta en el aire que nos encantaría que respondieses en el foro.

¿Sabrías decir en qué porcentaje de carga se beneficiaba el autor del corte,

si las luces de ambos tramos son iguales?

El caso de la estructura cambiante…

Tenemos la mala costumbre de no contar las cosas que hacemos mal, aunque deberíamos. Aprovecho este post para hacer una llamada a todos aquellos que se han equivocado a ¡que lo cuenten! Yo me equivoqué (sigo vivo) y os lo voy a contar.

Para un aparcamiento urbano propusimos una solución de estructura descendente. Esta solución es muy típica cuando la obra incide en una vía de mucho tráfico y se usa para abrir el tráfico cuanto antes.

El proceso es sencillo y habitual:

  1. Se construyen los pilotes del contorno,
  2. Se ejecutan pilotes del interior del aparcamiento que en fase definitiva serán pilares, pero no se hacen todos para facilitar la excavación que ha de hacerse en mina.
  3. Se ejecuta la losa de cubierta encofrada sobre el terreno
  4. Se excava hasta cimentación y se deja a la cubierta trabajar con luces de 15,0 m
  5. Se construye la estructura desde cimentación en modo convencional (ascendente), aprovechando las pila-pilote y construyendo pilares nuevos para que las luces sean menores (7,5 m)
  6. Se sube con la solución  de forjado convencional apoyada en pilas-pilote y en pilares convencionales hasta la planta cubierta, Finalmente la cubierta también se queda con luces de 7,5m

¿No os parece un solución magnífica? Lo es.

Esta solución la aplicamos mucho en estructuras enterradas urbanas para dar tráfico cuanto antes y habitualmente los pilares no suelen llegar a cubierta (porque la peor situación de la cubierta ocurre durante el proceso constructivo puesto que el tráfico está pasando desde los primeros momentos)  pero esta vez se decidió subirlos a cubierta porque las cargas en la cubierta estaban bastante controladas durante el proceso constructivo y luego en servicio ya aumentaban hasta su valor final.

Y aquí viene la pregunta. ¿Para qué carga se deben calcular los pilares?

Y aquí viene la respuesta rápida: Se debe calcular para la sobrecarga porque la carga permanente es asumida por las pilas-pilote; y los pilares nuevos se construyen tocando la cubierta ya deformada por el peso propio (carga bastante importante) actuando en 15,o m de luz. Quiere esto decir que las pilas pilote asumen el peso de la losa y los pilares nuevos la sobrecarga, en líneas generales.

¿Es así? Pues no. Y por suerte había un ingeniero responsable del proyecto que sabía de estructuras, se lo miró con detalle y le estoy muy agradecido por haber descubierto el error de este razonamiento.

¡La fluencia, amigos!

Nuestra suposición de proyecto era cierta, en los primeros momentos, pero falsa en cuanto la estructura por efecto de la fluencia empezase a incrementar su estado de deformaciones, empezase a “reblandecer”.

El módulo efectivo del hormigón debido a la fluencia es mucho menor que el instantáneo. Podéis ver este efecto en la expresión del Eurocódigo de las pérdidas diferidas del pretensado por fluencia, por ejemplo.

perdidas_diferidas_fluencia

Y de la cual se puede separar la expresión de la variación de módulo por fluencia

¿Qué cambia en la estructura debido a la fluencia? Pues cambia el reparto de cargas porque la estructura es más flexible y se acomoda a la nueva disposición de pilares, de forma que el peso propio pasará a ser recogido también por los nuevos pilares y los negativos en los nuevos pilares serán los negativos de la carga ttal y no los de la sobrecarga como un primer análisis parecía indicar.

Así que si no se hubiera tenido en cuenta la fluencia en esta obra, los pilares estarían calculados para la mitad de la carga y los negativos en los pilares nuevos también estarían muy subestimados.

Qué importante es entender la rigidez, saber por dónde van las cargas y por qué.

 

Autor: Ing. Juan Carlos Arroyo

Artículo de: http://estructurando.net/2017/04/24/entender-la-rigidez-veces-las-cargas-no-van-donde-crees/


 

Sobre la construcción de la torre MORPHEUS en Macao

A continuación les dejamos una presentación de la Torre Morpheus que se realizó el 8 de febrero a través del equipo de Zaha Hadid Architects & Frente Inc. para exponer una introducción, explicación de fachada, construcción del exoesqueleto, del revestimiento, su progreso, tecnología, etc…

 

La Torre Morpheus es uno de los edificios más emblemáticos y  uno de los proyectos póstumos de la prestigiosa arquitecta anglo-iraquí  Zaha Hadid.

Este impresionante hotel – casino ubicado en Macao, comenzó a construirse en 2013 para finalizarse a finales de 2017 y fue diseñado para satisfacer los sueños de los más sofisticados viajeros internacionales del mañana.

Tiene una superficie bruta de 150.000 metros cuadrados repartidos en 40 plantas donde albergará 780 habitaciones, suites y villas en lo alto del edificio. El hotel también incluye una variedad de instalaciones para reuniones y eventos, salas de juegos, vestíbulo, restaurantes, spa y piscina de sky.

Se trata de una ingeniería y diseño innovador con una fachada monolítica que cuenta con una serie de huecos que le da complejidad y volumen a sus dos torres unidas en los niveles de la entrada y el techo junto a dos puentes adicionales para que los huéspedes puedan recorrer los huecos externos dentro del edificio.

La principal zona de recepción se encuentra en el atrio con un lobby bar y un espacio de instalación flexible. Verticalmente, el atrio se divide en dos núcleos donde el lado Este y Oeste se conecta a zona de alojamiento con las zonas de juego VIP. Todo ello unido en altura con ascensores panorámicos para ver las magníficas vistas al atrio y a los huecos intrigantes.

La estructura externa crea espacios interiores muy singulares y soluciones de diseño icónico. Peter Remedios, director de diseño de Remedios Studio promueve que el diseño arquitectónico de la torre del hotel es increíblemente poderosa y visualmente provocativa dentro y por fuera.
Para finalizar os dejamos con este espectacular vídeo que ha realizado Kyotec Group donde nos enseña la evolución de la torre Morpheus y de los espectaculares huecos del edificio por medio de un drone:
[vimeo 203509846 w=640 h=360]

 

DATOS TÉCNICOS

  • La altura del edificio: 160 metros, 40 pisos
  • Superficie total: 150.000 metros cuadrados.
  • 28.000 toneladas de acero estructural.
  • 70.500 metros cúbicos de hormigón armado.
  • 48.000 metros cuadrados de vidrio fachada.
  • 50.000 metros cuadrados de revestimiento de aluminio para el exoesqueleto.
  • 12 ascensores panorámicos y 8 ascensores de servicio.
  • Aproximadamente 780 habitaciones, suites y villas cielo.
  • 35 metros espacio de alta atrio-vestíbulo.
  • 2 puentes cielo a través de la aurícula.

Autor: Jorge Sánchez Mosquete

Artículo de: http://www.mosingenieros.com/2017/05/construccion-torre-morpheus.html

 

De muro de cerramiento a muro de contención: cálculo de reparación estructural con fábrica armada

Artículo del blog de e-struc

Continuamos el artículo anterior y explicamos la solución al problema del muro de ladrillo, que sufrió daños estructurales al rellenar con tierra por uno de sus lados y cómo se ha sustituido y calculado con e-struc el nuevo.

Para resolverlo era necesario construir un muro de apariencia igual al existente, pero capaz de asumir los nuevos esfuerzos. Se procedió a colocar un muro de contención de fábrica armada, y se calculó con e-struc.

¿Qué datos son necesarios para calcularlo con e-struc?

Pues ya están todos recogidos anteriormente. Los únicos datos necesarios son:

  • Altura del muro: 2,70 m

  • Espesor de la solera de la acera (solera y encachado): 30 cm

  • Altura del relleno de terreno: 1,80 m,

  • Tipo de terreno del relleno: arenoso

  • La zapata no puede ocupar la vía pública, de modo que ha de tener sólo talón, para no invadir la acera, y ha de colocarse sobre la existente, sin problemas de cotas porque se ha elevado la cota del terreno por el interior de la parcela.

La idea era repetir el aspecto de muro actual, con una trabazón de ladrillo puesto a soga, es decir, medio pie de cara vista.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 1. Medio pie de cara vista

Y hacer una segunda hoja por el intradós de fábrica armada, de modo que la cara interior, que es la que debe trabajar a tracción pues es la que soporta el terreno, lleve la armadura de colaboración.

Vemos pestaña a pestaña los datos necesarios para el cálculo y los resultados obtenidos, así como la ejecución de la obra. No olvidemos que, si colocamos el cursor sobre un dato en la aplicación, tenemos una aclaración de lo que se nos pide.

Pestaña Geometría

En “Cimentaciones/Muros de contención/Muros de fábrica armada” encontramos el inicio del cálculo. Una vez cumplimentada la localización, provincia y municipio, se introducen los datos de geometría del muro:

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 2. Geometría

Pestaña Secciones

La única dimensión que sabemos es la sección del muro, pues será de 1 pie de ladrillo (dos hojas de medio pie más el refuerzo de la fábrica: 30 cm)

ayuda-calculo-muros-contencion-fabrica-armada-03

Imagen 3. Secciones

Pestaña Materiales

En esta pestaña dejamos desconocido, para que sea la aplicación la que nos de el tipo de hormigón y acero del refuerzo.

La fábrica, como hemos comentado, será de dos hojas de ladrillo perforado.

Las dimensiones del ladrillo, si no escogemos nada, serán estándar, lo veremos en la Memoria de cálculo, por si lo queremos revisar o modificar.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 4. Materiales

Pestaña Entorno

Sabemos que el terreno ni el ambiente son agresivos. Al haber intervenido para construir una piscina, se dispone de un informe geotécnico, por el que conocemos algunas características del mismo. El ambiente, al ser residencial, no es agresivo.

En cuanto a la docilidad del hormigón y al tamaño del árido, dejamos que la aplicación escoja el más apropiado, conforme a la norma. El factor global de fluencia y recubrimiento de armaduras, son datos no necesarios, pues no tienen asterisco y no están en negrita, de modo que no los cumplimentamos.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 5. Entorno

Pestaña Terreno

Tenemos un informe geotécnico que nos da un solo estrato de arena media. Al elegir 1 estrato, sólo quedan los datos para este estrato.

No hay presencia de agua (nivel freático) sobre el muro, de modo que no señalamos tic sobre “z”.

El muro será encofrado a dos caras, al ser de fábrica por ambas.

El uso sobre el terreno contenido es humano, sin sobrecargas especiales.

El ángulo de inclinación “i” es 0,00, ya que es un jardín sin pendiente, horizontal.

Si conociésemos todos los parámetros podríamos cumplimentarlo para dar mayo exactitud al cálculo, pero no es necesario, ya que al introducir el tipo de terreno, el sistema elige los valores apropiados.

No se trata de un estrato impermeable, de modo que no marcamos la casilla.

En nuestro caso sabemos que el terreno tiene una resistencia de 1,5 Kg/cm2, lo que equivale a 0,15MPa.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 6. Terreno

Pestaña Sismo

El tipo de construcción es normal. En la norma NCSR hay una clasificación de los edificios en cuanto a importancia de la construcción frente al sismo. Algunos edificios han de ser especialmente resistentes en caso de sismo, pero no es el caso de viviendas.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 7. Sismo

Ya podemos calcular, en el botón de la última pestaña.

Resultados

Vemos que la estructura es válida y que la zapata tiene 1,90 con un tacón de 1,30.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 8. Resultados primer cálculo

Problema: No podemos ponerle zarpa a la zapata pues no podemos invadir la acera, de modo que no podemos admitir este resultado.

¿Qué hacemos?

Pues MODIFICAR el cálculo, introduciendo los datos de la zapata nosotros. Pulsamos, abajo a la derecha el botón “Modificar”.

Probamos a incrementar el talón, reducir la longitud total y en contrapartida aumentar el canto a 0,50m.

Vemos que la aplicación ha guardado los datos de todas las pestañas, de modo que podemos sólo cambiar los datos de la Pestaña Secciones

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 9. Secciones modificadas

Recalculamos, y vemos que la estructura es válida, de modo que podemos descargarnos las memorias, de cálculo y constructiva, así como el dxf del muro, con el plano de obra.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Imagen 10. Resultados segundo cálculo ajustando la zapata.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Sobre el plano propuesto por e-struc (imagen de arriba) se decide modificar la hoja del extradós. Al colocar una fábrica trabada de forma convencional al tresbolillo no es necesaria la armadura de esta hoja. También debemos colocar unas horquillas o llaves para vincular ambas hojas entre sí.

Este es el plano del nuevo muro para la obra:

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

Es necesario observar que la nueva dimensión de la zapata es mayor que la existente, por lo que es necesario recalzar ésta para no provocar asientos diferenciales en la nueva.

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Y el proceso de construcción podemos verlo en la siguiente imagen, en la que se aprecia la hoja interior de tosco y la exterior de visto, con diferente trabazón, y las llaves.

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A la hora de definir completamente el armado, la DF decidió igualar el diámetro de la armadura del intradós para evitar equivocaciones en la obra. En trabajos pequeños esta decisión es muy recomendable, pues el coste del material es irrelevante comparado con el coste de un error humano de traer los diámetros cambiados.

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Finalmente el muro está trabajando correctamente y la imagen exterior es la misma que tenía al inicio, pero sin patologías.

Cálculo de muro de contención de fábrica armada para reparación estructural

El proyecto y la dirección de las obras ha sido llevado a cabo por Josenia Hervás y Esteban Herrero, de Triángulo H arquitectos.

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Como hemos visto, e-struc resulta una herramienta bastante versátil, si conocemos el funcionamiento de las construcciones. Se pueden hacer variaciones y adaptaciones a necesidades especiales tomando como punto de partida un sencillo cálculo

Artículo encontrado en:  http://e-struc.com/2016/02/11/de-muro-de-cerramiento-a-muro-de-contencion-calculo-de-reparacion-estructural-con-fabrica-armada/