Empujes en muros: Sobrecarga puntual

Empujes en muros debidos a diferentes tipologías de cargas sobre el terreno.

En esta ocasión, presentaremos el caso de empujes debidos a sobrecarga puntual sobre el trasdós del muro. Realmente se trata de una carga sobre un área suficientemente reducida para que pueda asimilarse a una puntual, como por ejemplo una zapata aislada.

Supongamos que la carga Q está situada a una distancia x desde la cara del muro en contacto con el terreno y queremos evaluar el empuje a una profundidad z.

empujes en muros1

 

Si consideramos que tanto x como z son una fracción de la altura del muro:

x=m·H

z=n·H

La solución elástica que permite obtener la ley de empujes se presenta en función de la posición de la carga:

Si m≤0,4, la distribución de empujes e(z) tiene un valor de:

empujes en muros2

 

Por el contrario si m>0,4, la distribución de empujes e(z) pasa a ser:

 

empujes en muros3

A diferencia de los casos de empuje presentados en post anteriores con cargas uniformemente repartidas, en este caso la variación de la carga también se produce según el sentido longitudinal del muro, no solo en profundidad.

En la figura inferior se presenta la distribución horizontal a una profundidad dada, visto el muro en planta:

 

empujes en muros4

En función del ángulo considerado, la distribución viene dada en función del empuje unitario e(z) obtenido anteriormente por:

 

empujes en muros5

Espero os resulte útil en alguna ocasión.

Autor: David Boixader Cambronero – Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras
Artículo encontrado en: http://estructurando.net/2017/03/27/empujes-en-muros-sobrecarga-puntual/

 

Obra: Edificio calle Calcena – C.A.B.A.

Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado: ESTUDIO SASSANI

Proyecto y dirección : Arq. Sebastián Abu Hayatian-Estudio BAEK & Asoc.

 

Empujes en muros: Sobrecarga horizontal

En esta ocasión, presentaremos el caso de empujes debidos a sobrecarga horizontal sobre el terreno. Este caso puede corresponderse por ejemplo a la reacción horizontal transmitida por la cimentación de una estructura debida al viento o sismo, al tiro de bolardos en una obra portuaria, y en general a cualquier carga horizontal de relevancia.

 

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En los post anteriores dedicados a empujes, la carga siempre era gravitatoria; en esta ocasión es horizontal. ¿Como se puede cuantificar el incremento de empuje que sufre el muro debido a esta carga?

El empuje que sufre el muro tendrá la misma magnitud que la de la carga V, la cuestión es dónde se aplica y cómo se distribuye en el terreno.

Para su determinación, seguiremos los siguiente pasos:

a) Desde la base del cimiento en su arista más cercana al muro, intersectamos al alzado muro con una recta que forme un ángulo horizontal correspondiente al ángulo de rozamiento interno del terreno φ. Acotamos su altura respecto a la coronación del muro como “a”:

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b) Desde la base del cimiento en su arista más alejada al muro, intersectamos al alzado muro con una recta que forme un ángulo horizontal correspondiente al ángulo de inclinación de la línea de rotura del terreno ζ. Acotamos su altura respecto a la coronación del muro como “b”:

 

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El ángulo de inclinación de la línea de rotura del terreno ζ puede determinarse según Rankine para un suelo granular seco y homogéneo según el ángulo β de inclinación del talud respecto a la horizontal:

 

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Evidentemente si el talud es horizontal, el término derecho se anula, quedando:

c) Entre las dos líneas horizontales que delimitan los ángulos anteriores, se limita la extensión de la ley triangular de empujes (de altura b-a), cuyo empuje unitario máximo para que exista equilibrio viene dado por el cociente entre 2V/(b-a):

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El empuje total correspondiente al área del triángulo ha de coincidir forzosamente con V.

Con esto ya tenemos la distribución de empujes sobre el muro producidos por la carga horizontal V.

Respecto a la extensión en planta, considerarlo infinitamente largo, queda del lado de la seguridad. Si ocupa una pequeña parte de la extensión del muro, puede considerarse la siguiente zona de afección, en función de la longitud L y de la separación al muro D:

 

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Espero os resulte útil en alguna ocasión.

Autor: David Boixader Cambronero – Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.
Artículo encontrado en:  http://estructurando.net/2017/04/18/empujes-muros-sobrecarga-horizontal/