Formas de analizar una estructura de hormigón

En este post vamos a dar un repaso a los métodos de análisis de estructuras de hormigón aceptados por EHE-08, intentando exponerlos de forma amena y entendible.

estructura-de-hormigon1

 

Las estructuras de hormigón son por su naturaleza complicadas de analizar ya que:

  • No se trata de un material único, sino varios materiales que se comportan de forma mixta.
  • Las secciones se fisuran ante determinados niveles de carga, por lo que su sección resistente varía.
  • Posee un comportamiento reológico, es decir, cambia según el tiempo (retracción, fluencia…).

En definitiva, para analizar una estructura de hormigón, nos vemos obligados normalmente a realizar simplificaciones.

La pregunta es ¿Qué simplificaciones podemos adoptar con suficientes garantías?

Pues bien, la EHE-08 contempla los siguientes tipos de análisis estructural:

1.- Análisis elástico lineal:

Este análisis es el más sencillo y nos puede servir en la mayoría de los casos.

Su sencillez estriba en que realizamos unas simplificaciones que nos facilitan notablemente la vida:

  • Consideramos la estructura en su posición indeformada
  • Consideramos que el hormigón tiene un comportamiento elástico y lineal.

Esto significa que podemos emplearlo siempre y cuando las deformaciones de la estructura sean suficientemente pequeñas para despreciar los efectos de segundo orden ya que de lo contrario tendríamos que considerar análisis en segundo orden, con la estructura en su posición deformada, lo que nos llevaría a una nueva deformación y de ahí a un proceso iterativo.

Otro motivo que hace que este análisis sea muy sencillo es que consideramos secciones brutas, sin fisurar y además no necesitamos conocer la armadura de la sección en el análisis.

La pregunta del millón: ¿Si hacemos esta simplificación tan grosera, no podemos quedar del lado de la inseguridad? Afortunadamente no, de hecho esto no es gratuito; hemos de garantizar cierta ductilidad seccional para poder realizar este análisis con garantías. Esta ductilidad no es más que garantizar en ELU una determinada redistribución de esfuerzos antes de alcanzar el agotamiento. Esto se consigue limitando la posición de la fibra neutra como máximo al 45% del canto útil de la sección.

Este análisis sirve tanto para ELU como para ELS, por lo que todo son ventajas.

2.- Análisis lineal con redistribución limitada:

En este análisis damos un pasito más. Con el fin de tener en cuenta las simplificaciones anteriores, que producirían una variación de las leyes de esfuerzos respecto a las obtenidas teóricamente, se realiza el siguiente proceso.

estructura-de-hormigon2

 

Partiendo del cálculo anterior, se aplica una redistribución (que siempre ha de mantener el equilibrio) de forma que las secciones con más esfuerzos se relajen y sobrecarguen las que menos solicitadas se encuentran.

El porcentaje máximo de redistribución r, depende del tipo de acero (S o SD), de la posición x de la fibra neutra y del canto útil d y viene dado por:

r=56-125·x/d

Tabulando los valores, se obtienen los porcentajes máximos de redistribución para cada caso:

estructura-de-hormigon3

 

En este caso y en el anterior podemos aplicar el principio de superposición y realizar la simplificación de que las secciones permanecen plantas tras deformarse.

Este análisis es válido para ELU pero no para ELS, con lo que en este último caso, tendríamos que volver al primer caso sin aplicar redistribución.

3.- Análisis plástico:

En este análisis se aprovecha la capacidad plástica del material. Se van formando rótulas plásticas hasta alcanzar el colapso de la estructura.

Es por tanto muy importante dotar a las secciones críticas de la capacidad necesaria para conseguir las rotaciones plásticas consideradas en el análisis.

Este método ya precisa del conocimiento de las armaduras para el análisis y se emplea mucho para analizar el comportamiento sísmico de la estructura.

Este análisis es válido para ELU pero tiene el inconveniente de que no lo es para ELS dadas las grandes rotaciones que precisa.

4.- Análisis no lineal:

Este método es el más recrea la realidad del comportamiento de la estructura y por supuesto el más complicado de todos.

Aquí ya se tiene en cuenta que el comportamiento del material no es lineal (fisuración del hormigón, plastificación de las armaduras…) y el análisis de la estructura en su posición deformada (efectos de segundo orden).

Este método también precisa del conocimiento de las armaduras para el análisis y se emplea mucho para analizar el comportamiento de estructuras existentes.

Para ello, ya no se puede aplicar el principio de superposición y es fundamental conocer el historial de cargas de la estructura; cuando se aplicaron y con qué magnitud. Debido a lo anterior, no sirven en este caso los coeficientes de seguridad establecidos en EHE-08.

A pesar de su complejidad tiene de bueno que vale para todo, tanto para ELU como para ELS al tener en cuenta una situación lo más cercana posible a la realidad.

Espero os sirva como sencilla síntesis de los tipos de análisis recogidos en EHE-08.

Autor: David Boixader Cambronero – Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.
Artículo de: http://estructurando.net/2017/09/20/formas-analizar-una-estructura-hormigon/

Otro de nuestros servicios: PROYECTO y CÁLCULO DE CIMENTACIONES para PARQUES EÓLICOS

Flyer12 - CALCULO DE CIMENTACIONES PARA PARQUES EOLICOS

Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronación

En esta ocasión, presentaremos el caso de empujes debidos a sobrecargas paralelas a la coronación del muro.

2

 

Consideraremos dos casos:

1) En el primer caso una sobrecarga en banda paralela a la coronación, como puede ser el caso de una carretera que discurre según vemos la figura superior, perpendicular a la pantalla de nuestro monitor.

2) Un segundo caso en el cual la dimensión transversal de la carga es despreciable y se asimila a una sobrecarga lineal, también perpendicular a nuestro monitor. Este puede ser el caso de una zapata corrida de ancho despreciable.

La solución elástica que permite obtener la ley de empujes del primer caso se presenta en función de los parámetros de la figura siguiente:

3

 

Para cualquier profundidad se establece la relación de ángulos indicada.

El empuje “e” debido a la carga “q” vendrá dado por:

4

 

El segundo caso no es más que una particularización de la solución elástica anterior cuando el ancho de la carga en banda tiende a cero, es decir, el ángulo γ es despreciable.

5

 

En este caso el empuje unitario viene dado en función de la profundidad z, en lugar del ángulo γ como anteriormente, por:

Como puede comprobarse, en ambos casos la distribución de empujes es relativamente compleja. Para obtener la resultante, basta con integrar las funciones anteriores.

Autor: Ing. David Boixader Cambronero – Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.
Artículo de: http://estructurando.net/2017/02/06/empujes-en-muros-sobrecarga-paralela-a-coronacion/

 

¡Feliz Día Internacional de la Mujer! Mujeres ingenieras que hicieron historia

Hoy les rendimos homenaje a un grupo de mujeres que han jugado un importante papel en el mundo de la ingeniería (en varios campos), alguna de estas ingenieras han sido ejemplo de superación y de la lucha contra la discriminación de su época, y nos trajeron avances muy significativos en sus campos de trabajo.

Elisa Beatriz Bachofen

Fué la primera mujer graduada en Ingeniería en Argentina y en toda América Latina. Era porteña, quien se recibió de ingeniera civil en 1917 en la Universidad de Buenos Aires y fue, entre otras cosas, militante feminista, presidenta de la Comisión Técnica del Círculo de Inventores, asesora de empresas y periodista. Ella fue la pionera de la inserción de la mujer en el ámbito de la Ingeniería Argentina

Elisa_Bachofen_Ingeniera

Valentina Tereshkova

Ingeniera, Cosmonauta Rusa y la primera mujer que viajó al espacio en 1963 a bordo de la nave Vostok 6 con 26 años. Su nombre en clave durante la misión fue Chaika (Чайка) que quiere decir gaviota.

Valentina fue seleccionada de entre más de cuatrocientas candidatas y cinco de ellas fueron seleccionadas: Tatiana Kuznetsova, Irina Soloviova, Zhanna Yérkina, Valentina Ponomariova y Tereshkova un grupo de cosmonautas femenino que fue disuelto en 1969.

Desde que Valentina viajó al espacio, pasaron 19 años hasta que otra mujer siguiera sus pasos, ella fue Svetlana Savítskaya.

Valentina-Tereshkova. Primera mujer que viajó al espacio

Margaret Hamilton

Ingeniera de sistemas, científica computacional y matemática. En 1969, el código de Margaret,  pionera en el mundo de la informática, fue necesario para que Neil Armstrong y Buzz Aldrin pusieran un pie en la Luna.

En la foto la vemos a sus 33 años con a una montaña de los listados del software del código que ella misma había desarrollado, junto con el equipo al que Margaret estaba al mando y que sirvió para que el Apolo 11 pudiera cumplir su misión.

Margaret_Hamilton. Pionera Software Apolo 11

Pilar Careaga Basabe

Nació el 26 de Octubre de 1908 en Madrid, en el seno de una influyente familia procedente de Bilbao, Pilar dotada con una prestigiosa inteligencia, comienza sus estudios de Ingeniería Industrial en la Escuela de Madrid y los termina en 1929, con tan solo 21 años.

Fue la primera mujer en licenciarse en Ingeniería en España cuya promoción fue bautizada como “la promoción de Pilar “ y también fue la primera mujer maquinista de trenes, ya que comenzó sus prácticas de Ingeniería industrial en el ferrocarril. Sin embargo su camino hacia la vida política y la dedicación a está la convirtió en alcaldesa de Bilbao.

Pilar Careaga. Primera mujer Ingeniera Industrial

Emily Roebling

Fue la primera ingeniero de campo mujer y líder técnico del puente de Brooklyn asumiendo funciones de Jefe de Ingeniería incluyendo la supervisión diaria y la gestión de los proyectos. El puente de Brooklyn fue terminado en 1883 y tiene una placa en homenaje a Emily y su marido quien también participó en el proyecto.

Emily Roebling. Ingeniera del Puente de Brookling

 

 

Fuentes:

https://www.frba.utn.edu.ar/100-anos-la-primera-mujer-ingeniera-argentina-5-los-10-mejores-promedios-la-utnba-mujeres/

http://www.dynatec.es/blog/mujeres-ingenieras-que-hicieron-historia/

La Universitat Politècnica de València (UPV) desarrolla un ladrillo antisísmico

La UPV desarrolla un ladrillo sismorresistente.

Investigadores del Instituto de Ciencia y Tecnología del Hormigón (ICITECH) de la Universitat Politècnica de València (UPV) han desarrollado un nuevo dispositivo cuyo diseño y componentes permiten aislar sísmicamente la tabiquería del resto de la estructura del edificio.

Ladrillo-Antisísmico1

 

Estructurando ha podido hablar con Francisco J. Pallarés Rubio, Dr. Ing. Caminos, Canales y  Puertos, miembro del equipo que ha ideado el sistema, y nos ha contado en qué consiste este “ladrillo antisísmico”, cómo funciona y cómo puede ser aplicado a las obras actuales. Además nos ha facilitado vídeos y fotos de este sistema en acción en una simulación recreada en el laboratorio.

El problema.

Suele ser habitual que la tabiquería interior que compartimenta las viviendas no sea considerada como un elemento estructural por muchas normativas sismorresistentes, por lo que no suele tenerse en cuenta en los cálculos de diseño de los edificios. Sin embargo, los daños producidos por terremotos en edificios ponen de manifiesto que la tabiquería no estructural tiene una gran influencia en el comportamiento sísmico de un edificio, pudiendo llevar a fallos estructurales no previstos.

Por tanto, parece razonable buscar el aislamiento sísmico de la tabiquería interior respecto la estructura del edificio para evitar su interacción.

Cuando se produce un terremoto sobre un edificio construido a base de pórticos de hormigón armado o metálico, se produce un desplazamiento horizontal relativo entre una planta y la siguiente, denominado comúnmente ‘deriva’ o ‘drift’. La deformación y los esfuerzos que se producen como consecuencia de las fuerzas horizontales introducidas sobre la estructura resistente suelen tenerse en cuenta en los cálculos sísmicos.

Ladrillo-antisismico-porticos2
Deformación de pórtico frente a fuerzas horizontales.

Sin embargo, cuando los pórticos se encuentran rellenos con tabiques de ladrillo o bloque, la estructura global se rigidiza en conjunto y la respuesta sísmica es distinta a la prevista en los cálculos sin considerar la tabiquería interior. La deriva de cada planta produce en los tabiques unas bielas de compresión cuyos extremos terminan en la cabeza y base de los pilares que conforman cada marco cerrado.

Ladrillo-antisismico-porticos-3
Deformación del pórtico coaccionado por la tabiquería interior. Izqierda: Bielas diagonales de compresión actuando sobre cabeza y base de columnas. Derecha: Daños habituales en pilares y tabiquería.

Estas bielas diagonales van alternando entre las cuatro esquinas de los marcos según se desarrolla el sismo, y son capaces de producir unas peligrosas y no previstas roturas por cortante en las cabezas de los pilares, como se ha constatado en muchos terremotos, además de dañar considerablemente los tabiques.

daños-en-pilares-por-sismo4
Izqda: Rotura por cortante en cabeza pilar debida a biela de compresión por sismo. Dcha: Rotura en cabeza de pilar por efecto de corte de la tabiquería (bielas diagonales) y tabique dañado.

El invento.

Con la utilización del sistema desarrollado por la UPV y bautizado como “SISBRICK,” dispositivo aislador sísmico, se permite la deformación del pórtico estructural sin la coacción total de la tabiquería, por lo que se dificulta la aparición de las peligrosas bielas diagonales de compresión y el pórtico se comporta de manera similar a como se ha calculado sin la interacción de la tabiquería.

Ladrillo-antisismico-5

 

Se facilitan así los giros de los nudos y que se puedan desarrollar los modos de fallo en estado límite último previstos en la fase de diseño con los modernos métodos de cálculo basados en la formación de rótulas plásticas.

Ladrillo-antisismico-porticos-6
Deformación del pórtico ante fuerzas horizontales utilizando ladrillo aislador sísmico SISBRICK. Protección de pilares y tabiques.

Adicionalmente, las tensiones en el tabique se reducen al dificultarse la formación de bielas de compresión, por lo que se protege el tabique y se reducen pérdidas económicas y humanas asociadas a roturas de tabiquería.

¿Cómo funciona?

Este dispositivo aislador sísmico, con forma de ladrillo cerámico o bloque convencional, posee unas características mecánicas que le permiten absorber movimientos relativos entre el tabique de ladrillo convencional y la estructura del edificio, al tiempo que posee propiedades ortótropas siendo capaz de resistir cargas en la dirección deseada. Con esta absorción de movimientos y presentando menor rigidez que el tabique de ladrillo y la estructura del edificio, dificulta la formación de las bielas diagonales de compresión que causan los daños en las cabezas y bases de los pilares, y daños en el tabique.

Ladrillo-antisismico-porticos-7
Reducción de daños en columnas y tabiques utilizando dispositivo aislador sísmico

Este “ladrillo antisísmico”  se pone en obra de la manera tradicional, como si de un ladrillo cerámico o bloque se tratara. El tabique se realiza con los materiales habituales usando la técnica convencional, y se dispone un número reducido de elementos en localizaciones clave del tabique para conseguir el aislamiento sísmico deseado.

De este modo el sistema se encarga de absorber los movimientos relativos entre el tabique y la estructura del edificio, protegiendo los pilares del cortante introducido por las bielas diagonales de compresión, y reduciendo las tensiones en los tabiques.

Ladrillo-antisismico-8

 

El sistema de aislamiento sísmico está formado por dos tipos de elementos. Elementos que van en contacto con los pilares (en azul en las figuras), que permiten la absorción de movimientos horizontales, y elementos que van en contacto con las vigas (en rojo en las figuras), que permiten la absorción de movimientos verticales.

Ladrillo-antisismico-porticos-9
Posibles configuraciones en función del tamaño de tabique y grado de aislamiento.

Igualmente se puede usar  este ladrillo antisímico en el caso de tabiquería no completa para evitar la formación de pilares cortos (podéis ver lo que les pasa a los pilares cortos durante los sismos en nuestro post: “Verdades y mitos de los pilares cortos“).

Ladrillo-antisismico-porticos-10
Izqda) Creación de pilar corto y daño en el mismo por tabiquería incompleta. Dcha) Protección de pilares cortos utilizando SISBRICK.

Pedimos a Francisco J. Palladés que nos enseñara cómo funcionaba su invento y no solo nos dio toda esta información, si no que nos enseñó como funciona en el laboratorio.

En el laboratorio de la UPV se ha ensayado varios tabiques con y sin este “ladrillo antisísmico”. Se ha aplicado a un pórtico la misma serie de cargas cíclicas que van incrementando su amplitud hasta que el tabique falla.

ensayo-ladrillo-antisismico11

El resultado lo podemos ver en el siguiente vídeo:

 

En el vídeo podemos apreciar de forma comparativa dos pórticos que ante carga cíclica creciente se deforma y cómo el de pórtico sin el sistema antisísmico (el de la izquierda) rompe mucho antes que el lo tiene (a la derecha).
tabique-roto12
Estado del tabique ensayado sin el sistema antisísmico

Por último, queremos dar las gracias a Francisco J. Palladés pos toda la información que nos ha brindado para la realización del artículo. Más información del sistema en la página  http://sisbrick.com/

SISBRICK

 

Autor: Ing. José Antonio Agudelo Zapata

Artículo de: http://estructurando.net/2016/01/11/la-upv-desarrolla-un-ladrillo-antisismico/

 

Otro de nuestros servicios: ADAPTACIÓN DE ESTRUCTURAS

Flyer10 - ADAPTACION ESTRUCTURAL