Empujes sobre muros con terreno heterogéneo

Autor:  David Boixader Cambronero -Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Artículo encontrado en: http://estructurando.net/2017/06/05/empujes-sobre-muros-con-terreno-heterogeneo/

Empujes sobre muros con terreno heterogéneo

En el post de hoy vamos a presentar un tema que a más de uno se le habrá dado alguna vez y no es algo que figure en mucha bibliografía. Se trata de cómo calcular los empujes cuando existe terreno heterogéneo actuando simultáneamente dentro de la cuña de rotura de un muro de contención.

Y no me refiero a terrenos estratificados con estratos sensiblemente horizontales, cuya actuación se va incrementando con la profundidad, sino a la situación de por ejemplo, rellenos con distintas calidades de compactación en el trasdós del muro:

Muro1

La situación anterior se puede resolver con métodos simplificados, convirtiendo el terreno heterogéneo en un terreno homogéneo con propiedades intermedias entre los anteriores.

Supongamos que tenemos dos terrenos, con ángulos de rozamiento φ1 y φ2, de forma que φ1 > φ2.

Para ello, primeramente se traza la línea de rotura estimada que forma un ángulo ζ con la horizontal a partir del ángulo de rozamiento interno más pequeño:

Muro2-1

 

A partir de la geometría anterior, se determina el peso de las cuñas de cada uno de los terrenos, situados entre la línea de rotura y el muro. Los pesos se determinan a partir del peso específico aparente si el terreno está sobre el nivel freático y a partir del peso específico sumergido, si se encuentra bajo él.

Muro3

Haciendo la media ponderada, se determina el ángulo de rozamiento interno medio φmed de ambos terrenos:

fmla2

A partir de este ángulo, se itera el proceso anterior volviendo a trazar la línea de rotura, pero empleando esta vez:

y volviendo a repetir todo el proceso para mayor exactitud.

Si se trata de un terreno cohesivo, la cohesión media cm se obtendría como la media ponderada entre las longitudes de la línea de rotura en cada estrato:

fmla4

Muro4

 

Espero os pueda servir en alguna ocasión.

 

La presión admisible ¿es bruta o neta?

Autor:   Jose Carlos Coya – Director del Máster Internacional en Cimentaciones y Estructuras de Contención.

Artículo encontrado en:  https://www.e-zigurat.com/noticias/presion-admisible-bruta-neta/

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Cuando calculamos zapatas, una de las comprobaciones principales es el estado límite de hundimiento o capacidad portante. El modelo más general para obtener la presión de hundimiento se basa en los estudios de Prandtl, ampliados por Terzaghi y complementados por diversos autores que fueron añadiendo múltiples correcciones.

2presion-hundimiento-blog-Zigurat

En ocasiones surge la pregunta sobre si la presión de hundimiento así obtenida se debe comparar con la presión bruta o con la presión neta de la cimentación.

Para averiguarlo, veamos un ejemplo llevando el modelo al límite: supongamos un terreno sin cohesión y con un ángulo de rozamiento casi nulo (si fuese nulo, sería un líquido).

¿Cuál es su presión de hundimiento o capacidad portante?

Para simplificar la formulación usamos la expresión de Terzaghi, más manejable porque no incluye los coeficientes de profundidad, forma, inclinación o presencia de taludes, que aquí no nos aportan nada.

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Al ser la cohesión nula, el primer sumando se anula.

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Al ser el ángulo de rozamiento prácticamente nulo, Ng tiene un valor ínfimo y por tanto podemos anular también el último sumando, con lo que nos queda

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Al ser el ángulo de rozamiento prácticamente nulo, el factor de sobrecarga Nq tiene valor prácticamente 1.

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Salvo que tengamos una carga adicional fuera de la zapata, que resultaría favorable, el valor de q0k es igual al peso del terreno circundante.

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Dicho de otra manera, la presión de hundimiento es igual a la presión de la tierra que hemos quitado.

Podemos entonces deducir que la fórmula de hundimiento o capacidad portante nos da un valor de presión bruta, no de presión neta.

Ejemplo

Por ejemplo, supongamos una zapata de 2 m de ancho cimentada a 1 m de profundidad en un terreno con peso específico 20 kN/m³. Hemos excavado 1 m, por lo que la presión que hemos restado es 20 kN/m².

Calculamos la presión de hundimiento y obtenemos 20 kN/m².

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Por lo tanto, podemos colocar ahí una zapata que transmita 20 kN/m², no 20 kN/m² más el peso de tierras, es decir, el valor de 20 kN/m² que nos da la fórmula es un valor de presión bruta.

 

Aplicación de los coeficientes de seguridad

Hasta aquí hemos trabajado sin aplicar coeficientes de seguridad. Si en el caso anterior aplicamos un coeficiente de seguridad de 3, nos encontraremos con que el terreno aguanta malamente un tercio de su propio peso, algo totalmente absurdo. Esto nos lleva a una aplicación más afinada del coeficiente de seguridad, que consiste en aplicar el coeficiente solamente a la presión que excede la debida al peso propio de las tierras en lugar de hacerlo a la presión total.

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Donde:

qadm Presión admisible

qhund Presión de hundimiento bruta, obtenida de la fórmula de hundimiento

qter Presión del terreno antes de la excavación, es decir, la debida al peso propio del suelo excavado

En el ejemplo anterior, esta consideración mantendría la presión admisible en 20 kN/m².

Veamos un ejemplo más realista. Supongamos la misma zapata 2 m de ancho cimentada a una profundidad de 1 m, ahora en un suelo granular con ø=30º y g=20 kN/m³.

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La presión de hundimiento es 669 kPa.

Aplicando sin más un coeficiente de seguridad 3 obtenemos una presión admisible 669/3=223 kPa.
Probamos ahora a no aplicar el coeficiente de seguridad al peso propio del terreno excavado. La presión de dicho terreno es 20×1=20 kPa.

Por lo tanto:

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Vemos que el valor es mayor, aunque la diferencia es escasa, por lo que es habitual aplicar 3 a todo y no darle más vueltas. En cualquier caso, se trata de una presión a comparar con la presión bruta.

Si recibimos un estudio geotécnico que nos dice que la presión admisible es 223 KPa y la tomamos como neta, estamos admitiendo cargar 20 kPa de más. Considerando que podíamos aumentar hasta 236 kPa manteniendo el cálculo riguroso, vemos que en la práctica la diferencia no es significativa.

Ahora bien, ¿qué ocurre en el caso de un pozo de cimentación o una losa de sótano, donde la profundidad es claramente mayor?

Vemos que el valor es mayor, aunque la diferencia es escasa, por lo que es habitual aplicar 3 a todo y no darle más vueltas. En cualquier caso, se trata de una presión a comparar con la presión bruta.

Si recibimos un estudio geotécnico que nos dice que la presión admisible es 223 KPa y la tomamos como neta, estamos admitiendo cargar 20 kPa de más. Considerando que podíamos aumentar hasta 236 kPa manteniendo el cálculo riguroso, vemos que en la práctica la diferencia no es significativa.

Ahora bien, ¿qué ocurre en el caso de un pozo de cimentación o una losa de sótano, donde la profundidad es claramente mayor?

 

Pozos

Por su mayor profundidad, un pozo supone restar una presión de tierra mayor que en el caso de zapatas. Con un terreno de 20 kN/m², excavar 4 m supone restar 80 kN/m². Ahora bien, el mismo incremento de profundidad hace que aumente el término de sobrecarga y con ello la capacidad portante sea mucho mayor.

En el ejemplo anterior, si simplemente aumentamos la profundidad de implantación a 4 m, la capacidad portante asciende a 1773 kN/m² aún aplicando la misma formulación, sin considerar otros efectos favorables como el rozamiento lateral o la resistencia a cortante del terreno por encima del nivel de implantación

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Ante este panorama los 80 kN/m² de la excavación son poco relevantes.

 

Losas de sótano

En el caso de losas, además de la profundidad, el ancho es también también mayor, lo que hace aumentar el término de peso específico. En el ejemplo anterior, si simplemente aumentamos el ancho a 15 m, la presión de hundimiento asciende a 3733 kN/m², los 80 kN/m² son aún menos relevantes.

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Conclusiones

De los ejemplos anteriores podemos deducir que la presión que nos da el modelo de capacidad portante es conceptualmente una presión bruta, pero también que la diferencia entre presión bruta y presión neta es pequeña en zapatas y, aunque es mayor en pozos y losas, resulta menos relevante a efectos prácticos.

https://www.youtube.com/watch?v=I1tqZ8rCH70

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¿Por qué un Ing. Estructural debe saber de cimentaciones?

 

En la formación de los ingenieros estructurales, son muchos los aspectos que deben formar parte de su amplio bagaje de conocimientos, bagaje contra más amplio mejor. Asentar los principios básicos de la estática primero, un profundo conocimiento de la resistencia de los materiales en segundo lugar, el conocimiento de las diferentes tipologías estructurales adaptadas a cada tipo de material así como su correcto dimensionado en cada caso, también son aspectos relevantes en su formación, que, no lo olvidemos, ha de ser continua y constante.

Pero en el caso concreto de los diseñadores de cimentaciones, un aspecto de vital importancia, es la formación necesaria requerida en la disciplina que, desde una época bastante reciente de Karl von Terzaghi (1883-1963), insigne ingeniero austriaco, conocemos bajo el nombre genérico de “Mecánica del suelo”.

En toda estructura, la cimentación es la parte de la misma que nos asegura el equilibrio, mediante el principio de la tercera de Newton, que conocemos bajo el nombre de “acción-reacción”. Si bien la estructura que nosotros diseñamos (superestructura), recoge las acciones y sobrecargas que deberemos soportar, es el suelo el encargado de desarrollar las convenientes reacciones para equilibrar el conjunto. Así, no conviene perderlo de vista, el suelo, también ES ESTRUCTURA, y por tanto, para poder diseñar correctamente las cimentaciones es imprescindible, conocer su comportamiento, igual que hacemos con los demás materiales de construcción, bien sea el hormigón armado, el acero o bien las fábricas cerámicas u otras.

Ciertamente la formación de un ingeniero estructural, en éste aspecto, no debe suplir a la de un geólogo, pero si ha de tener los conocimientos suficientes para poder interpretar con solvencia, los parámetros que de los estudios geotécnicos se desprenden, y en su caso ser capaz de diseñar una estructura segura pero a la vez optimizada que de plenas garantías estáticas al conjunto.

Las cimentaciones, a diferencia del resto de las estructuras, actúan por reacción, es decir es el suelo quien las solicita, y ciertamente el suelo, en sus diferentes versiones tiene comportamientos bien diversos, cuya influencia sobre la estructura, en su conjunto, han de ser conocidos, y previstos en todo buen diseño.

Autor:   Ing. Carlos Romea
Artículo de:  https://www.e-zigurat.com/noticias/ing-estructural-saber-cimentaciones/

 

Contraflecha debida al pretensado

En este post vamos a determinar la contraflecha debida al pretensado, qué valor de carga uniformemente repartida compensa dicha contraflecha y presentaremos unos valores tabulados de los casos más comunes.

Cuando se aplica un pretensado a un elemento de hormigón, se produce una deformación de dicho elemento, de forma que si el pretensado se aplica en su cara inferior, se produce una contraflecha en sentido contrario a la que se produciría bajo cargas gravitatorias.

En efecto, consideramos el caso de pretensado recto con una carga de tesado P, se produce una compresión sobre las secciones de hormigón y por tanto un acortamiento de estas:

1

 

Si además el trazado del cable no coincide con el centro de gravedad de la sección, se producirá un momento debido a la excentricidad ep de la carga P, de valor Mp=ep·P. La aparición de este momento provoca un giro en la seccion que en el ejemplo indicado se traduce en una contraflecha, es decir, una deformada de la viga contraria a cuando se encuentra sometida a acciones gravitatorias.

2

 

Si no se tienen en cuenta las pérdidas del pretensado ni la fisuración del hormigón, se puede plantear mediante las conocidas fórmulas de resistencia de materiales, tanto la contraflecha que produce el pretensado como la carga gravitatoria uniformemente repartida que habría que aplicar para volver a dejar la viga en su posición inicial, es decir, totalmente horizontal.

En este ejemplo concreto, la flecha en centro de vano debida al momento Mp=ep·P producido por el pretensado viene dada por:

Siendo:

  • L la luz de la viga
  • ep la excentricidad del pretensado respecto al centro de gravedad
  • P la carga de tesado
  • E el módulo de elasticidad del hormigón de la viga
  • I la inercia de la sección transversal

Para determinar la carga g que sería necesaria para eliminar la contraflecha, únicamente hay que igualar las flechas.

La flecha producida por una carga uniformemente repartida viene dada por:

4

 

Siendo Mg el momento producido por la carga uniforme g (en este caso el isostático).

Igualando las flechas fpret=fg se obtiene que:

5

 

Pudiendo de esta forma obtener la carga g que hay que aplicar para volver a dejar la viga en su estado inicial.

Siguiendo el razonamiento anterior, se pueden determinar las contraflechas y la carga g que compensa al pretensado para distintos trazados de éste. A continuacion os los dejamos tabulados.

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Esperamos que la tabla os sirva en alguna ocasión.

Autor:  David Boixader Cambronero – Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.
Artículo de: http://estructurando.net/2017/06/26/contraflecha-debida-al-pretensado/

Colapso y derrumbe de las pasarelas del hotel Hyatt Regency

 

El hotel Hyatt Regency de Kansas City se inauguró el 1 de julio de 1980, el vestíbulo principal lo formaba un atrio de varias plantas conectadas por pasarelas colgantes. Sus dimensiones eran unos 37 metros de largo y su peso aproximado era de unos 29.000 kg.

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency1

Al año de su inauguración, durante una fiesta en el hotel en la que se congregaron cerca de 1500 personas, dos de estas estructuras se desplomaron sobre el baile, provocando más de 114 muertos, 216 heridos y un coste económico de millones de dólares.

En el post de hoy analizaremos las causas de dicho accidente y calcularemos el proceso de colapso de las pasarelas con modelos de elementos finitos creado con CivilFEM Powered by Marc.

Las investigaciones realizadas tras el accidente demostraron que el suceso ocurrió porque las pasarelas no fueron instaladas como originalmente se proyectaron pues hubo un cambio en el diseño original en las uniones.

Las pasarelas se encontraban suspendidas mediante unos tirantes; en el diseño inicial un único tirante atravesaba la viga metálica cajón (creada mediante el soldado de dos perfiles en canal MC 8×8.5) de forma continua conectando por encima con el techo y por debajo con la pasarela inferior. En lugar de este diseño se optó por desdoblar los tirantes en otros más cortos con un sistema doble de varillas y tuercas que tuvo el efecto de duplicar la carga de la unión superior  provocando que esta conexión sólo aguantara el 30 por ciento del peso mínimo estipulado.

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_2

La ilustración de la izquierda  muestra el diseño original, el cual fue finalmente desestimado por problemas técnicos y su elevado coste y tiempo. En el diseño original, la tuerca solo recibía una carga P de la viga mientras que la carga procedente de la pasarela de la planta inferior se transmitía por el tirante. Con el cambio de diseño, la carga de la planta inferior se transmite a la viga y, por tanto, la carga sobre la tuerca era el doble.

Para analizar el fallo estructural hemos realizado, en CivilFEM Powered by Marc, varios modelos de elemento finitos.

  1. Elementos viga con diseño original y modificado.

Inicialmente hemos generado un modelo de elementos viga y barra por cada configuración, el estado original y modificado. Estos modelos son elásticos lineales y sirven para ver las posibles diferencias en la distribución de cargas y esfuerzos entre los dos modelos y comprobar si la estructura de vigas cumple con la norma.

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_3

Sobre estos modelos, se han aplicado las cargas correspondientes a su uso, con sus respectivos coeficientes de mayoración, y se ha chequeando según norma. Del chequeo según el Eurocódigo 3 se puede observar que el tramo de viga situado entre los dos tirantes pasa de tener un cortante de 213,2 KN a 477,9 KN y deja de cumplir con el criterio a cortante al pasar de 0,73 a 1,64 (no cumple si es mayor que 1).

En las siguientes imágenes se representa el esfuerzo cortante y el resultado del criterio a cortante del EC-3:

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_4

Aunque, al tratarse de una unión es necesario realizar un modelo detallado no lineal para una correcta evaluación, con este análisis podemos descartar que el colapso fuera debido al fallo del resto de la estructura metálica de vigas que soportaba las pasarelas.

  1. Elementos sólidos con no linealidades del material.

Para un correcto análisis de la unión, hemos realizado un modelo con elementos sólidos y comportamiento no lineal del acero, donde se puede observar como la unión falla por plastificación de las alas inferiores de la unión en el apoyo con la tuerca produciéndose el colapso de las pasarelas:

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_5

Estos resultados coinciden con las fotos de la inspección realizada in situ tras el colapso:

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_6

En la siguiente imagen se aprecia por dónde colapsó la unión:

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_7

Con el modelo creado podemos representar los desplazamientos verticales frente al porcentaje de la carga aplicada y podemos observar que el colapso se produce para un 36% de la carga total aplicada.

pasarelas_del_hotel_Hyatt_Regency_8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Por tanto, se puede establecer que el colapso se debió  a una modificación las uniones de los tirantes a las pasarelas que duplicaban los esfuerzos sobre las vigas de soporte. Además, las vigas de soporte utilizadas sólo aguantaban aproximadamente el 36 por ciento del peso total de aquel fatídico día.

Espero que este pequeño ejemplo de “ingeniería forense” con modelos de elementos finitos sirva para poder explicar lo que pasó en esta tragedia y aprender del error para evitar accidentes en el futuro.

Artículo de:
http://estructurando.net/2017/06/12/colapso-y-derrumbe-de-las-pasarelas-del-hotel-hyatt-regency/