¿Qué es cuantía de área de acero?

Estimados, en esta oportunidad republicamos un artículo del Blog CivilGeek encontrado en https://civilgeeks.com/2017/07/01/cuantia-area-acero/, que como siempre esperamos les sea de utilidad.

Las fallas a tensión están precedidas por grietas grandes en el concreto y tienen un carácter dúctil. Para asegurar que las vigas tengan características de adherencia visibles, si la falla es inminente al igual que la ductilidad razonable en la falla se recomienda que: El área de acero a tensión en vigas simplemente reforzada no exceda a 0.75 del área para una falla balanceada, dado que ρ ≤ 0.75 ρb (para asegurar falla dúctil) donde:ρb es la cuantía balanceada para elementos sometidos a flexión sin fuerza axial

Existen tres tipos de cuantía de acero

Cuantía balanceada de acero (provoca falla balanceada):

La cuantía balanceada del área de acero puede determinarse con base en las condiciones de que en la falla balanceada la deformación en el acero sea exactamente igual que la deformación del concreto (0.003) Cuando el acero alcanza la fluencia al mismo tiempo que el concreto alcanza la deformación de la fibra externa de 0.003 entonces, Es = fy/Es = Ey

Cuantía mínima de acero (provoca falla a tensión):

Si el contenido de acero de la sección es bajo, el acero alcanza la resistencia fy de cedencia antes que el concreto alcance su capacidad máxima. La fuerza del acero As fy permanece entonces constante a mayores cargas.

Cuantía máxima de acero (provoca falla a compresión):

Si el contenido de acero de la sección es grande, el concreto puede alcanzar su máxima capacidad antes que ceda el acero. En tal caso aumenta la profundidad del eje neutro, lo que provoca un aumento en la fuerza de compresión. Esto se comienza ligeramente por una reducción en el brazo de palanca. Nuevamente se alcanza la resistencia a flexión en la sección creando la deformación en la fibra a compresión externa del concreto es aproximadamente 0.003. Para una falla a compresión fs < fy ya que el acero permanece dentro del rango elástico, se puede determinar el esfuerzo del acero, es términos de la profundidad del eje neutro, considerando los triángulos semejantes de:

¿Qué es índice de refuerzo?


El índice de refuerzo esta designado por la expresión


Únicamente se toma el signo negativo ya que si tomamos el valor positivo del radical resultaría “W” muy alto y al calcular el porcentaje de acero “p” con

resultaría mayor que el máximo permisible

así que la ecuación final para el índice de refuerzo resulta de la siguiente manera:

Definición de diseño elástico y diseño plástico y diferencia entre ellos.

Existen dos teorías para el diseño de estructuras de concreto reforzado: “La teoría elástica” llamada también “Diseño por esfuerzos de trabajo” y “La teoría plástica” o “Diseño a la ruptura”.

Teoría elástica: es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que se
presentan en una estructura de concreto bajo las cargas de servicio. Sin embargo esta teoría es incapaz de predecir la resistencia última de la estructura con el fin de determinar la intensidad de las cargas que provocan la ruptura y así poder asignar coeficientes de seguridad, ya que la hipótesis de proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones es completamente errónea en la vecindad de la falla de la estructura.

Teoría plástica: es un método para calcular y diseñar secciones de concreto reforzado fundado en las experiencias y teorías correspondientes al estado de ruptura de las teorías consideradas, entre sus hipótesis podemos mencionar:

  • Las deformaciones unitarias en el concreto se supondrán directamente proporcionales a su distancia del eje neutro. Excepto en los anclajes, la deformación unitaria de la varilla de refuerzo se supondrá igual a la deformación unitaria del concreto en el mismo punto.
  • La deformación unitaria máxima en la fibra de compresión extrema se supondrá igual a 0.003 en la ruptura.
  • El esfuerzo en las varillas, inferior al límite elástico aparente Fy, debe tomarse igual al producto de 2.083 x 106 kg/cm2 por la deformación unitaria de acero. Para deformaciones mayores que corresponden al límite elástico aparente, el esfuerzo en las barras debe considerarse independientemente de la deformación igual el límite elástico aparente Fy.
  • Se desprecia la tensión en el concreto en secciones sujetas a flexión.
  • En la ruptura, los esfuerzos en el concreto no son proporcionales a las deformaciones unitarias. El diagrama de los esfuerzos de compresión puede suponerse rectangular, trapezoidal, parabólico, o de cualquier otra forma cuyos resultados concuerden con las pruebas de los laboratorios.
  • La hipótesis anterior puede considerarse satisfecha para una distribución rectangular de esfuerzos definida como sigue:

En la ruptura se puede suponer un esfuerzo de 0.85 f’c, uniformemente distribuido sobre una zona equivalente de compresión, limitada por los bordes de la sección transversal y una línea recta, paralela al eje neutro y localizada a una distancia a = ß1*c a partir de la fibra de máxima deformación unitaria en compresión y el eje neutro, se medirá perpendicularmente a dicho eje. El coeficiente “ß1” se tomará como 0.85 para esfuerzos f’c hasta de 280 kg/cm2 y se reducirá continuamente en una proporción de 0.05 por cada 70 kg/cm2 de esfuerzo en exceso de los 280 kg/cm2.

Diferencias:

  1. En la teoría plástica se considera que en la proximidad del fenómeno de ruptura, los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones unitarias, si se aplica la teoría elástica, esto llevaría errores hasta de un 50% al calcular los momentos resistentes últimos de una sección. En cambio, si se aplica la teoría plástica, obtenemos valores muy aproximados a los reales obtenidos en el laboratorio.
  2. La carga muerta en una estructura, generalmente es una cantidad invariable y bien definida, en cambio la carga viva puede variar más allá del control previsible. En la teoría plástica, se asignan diferentes factores de seguridad a ambas cargas tomando en cuenta sus características principales.
  3. En el cálculo del concreto pre-esforzado se hace necesario la aplicación del diseño plástico, porque bajo cargas de gran intensidad, los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones.

¿Por qué el concreto no es tan resistente a la tensión?

Debido a que la resistencia a tensión del concreto es tan solo una pequeña fracción de su resistencia a la compresión, el concreto en aquella parte sometido a del elemento sometido a tensión estará usualmente fisurado. Aunque para elementos bien diseñados estas fisuras son en general tan delgadas que resultan apenas visibles (a veces se les llaman gritas capilares), estas evidentemente obligan a que el concreto fisurado sea incapaz de resistir esfuerzos de tensión, de acuerdo a esto se supone que el concreto no es capaz de resistir ningún esfuerzo de tensión.
Se supone que el concreto no resiste esfuerzos de tensión, ya que la resistencia a la tensión fR = 7.5 fc o entre el 10 a 15% de su resistencia a compresión para concretos de peso normal, es muy baja comparada con la del acero, por lo tanto la capacidad del concreto para resistir esfuerzos de tensión puede ser despreciada.

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